Практические вопросы решения задачи выбора оптимального параметрического ряда в условиях неопределенности
Е.Н. Потемкина
им. , г.
При решении задачи выбора оптимального ряда изделий в условиях неопределенности мы делали предположение о тенденциях изменения функций эффективности и затрат и исходя из этого применяли ту или иную из рассмотренных теорем (постановок задач). Выдвинутые предположения о характере изменения функций существенно влияют на конечный результат и поэтому требуют своего обоснования. Это обоснование осложняется объективной неопределенностью, разнообразием связей и компонент, развитием по времени и другими вычислительными трудностями.
Большинство вычислительных трудностей преодолевается с помощью теорем (Л3), которые требуют только качественных описаний функций эффективности и затрат. Поведение и состояние таких функций описывается теорией статистического анализа временных рядов (BР). Их характерной чертой является то, что порядок изменения параметра по оси X
является существенным (как у времени). Тогда этапы анализа рассматриваемых функций можно условно озаглавить:
· оценка значений переменных;
· оценка тренда;
· интегральные оценки;
· прогнозирование;
· планирование.
В условиях неопределенности (УН) под оценкой понимается значение переменной в лингвистических терминах качества (высокая, средняя, малая эффективность; большие, средние, низкие затраты). Источником таких оценок в УН является эксперт. Последовательность этапов экспертной деятельности и их содержание приведены в таблице.
Этапы экспертной деятельности
|
Этап |
Основной вопрос (содержание) этапа |
|
Преобразование четких ВР в нечеткие (фазификация) |
Какие оценки можно присвоить значениям переменных, характеризующих состояние объекта? |
|
Оценка тенденции нечеткого ВР |
Какие тенденции развития (динамика значения переменных) характеризуют объект? |
|
Интегральная оценка состояния объекта |
Как охарактеризовать состояние объекта в целом? |
|
Прогнозирование развития |
Каков прогноз развития объекта? |
|
Планирование |
Какие рекомендации можно предложить для достижения целевого состояния объекта? |
В рассматриваемой задаче выбора оптимального ряда используются только первый и второй этапы экспертной работы, так как остальные вопросы решаются обычными вычислениями с получением четких значений и результатов.
Суть этапа фазификации выражается функционалом Fuzzy:
,
где 
– вектор нечетких меток (фазифицированных значений); 
(0,1) – функция принадлежности Xi к нечеткому множеству наблюдений;
– значение переменной X, зависящей от времени t.
Функция принадлежности задается экспертом как одномодульная и квазивогнутая для большинства базовых переменных. Интервал (0,1) градуируется с помощью линейной или нелинейной шкалы согласно стадиям качества. Результатом этапа фазификации является нечеткий BP с нечеткими метками. Последние представляются значениями 
и
, характеризующии степень принадлежности X к нечеткому множеству значений.
Оценка тенденций динамики переменной заключается в соотнесении графика BР к следующим нечетким меткам:
· рост;
· падение;
· стабилизация;
· колебания;
· хаос.
Если тенденция изменения переменных «эффективность» и «затраты» соответствует первым четырем нечетким меткам, то задача выбора оптимального ряда решается с использованием теорем и следствий из них. В случае тенденции «хаос» требуются дополнительные исследования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Косиненко, Н. С. Один из подходов к выбору параметрических рядов сельскохозяйственных машин в условиях неопределенности / Н. С. Косиненко, Е. Н. Потемкина // Вестникского госагроа им. . – 2006. – № 2. – С. 40–44.
2. Орловский, С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации / С. А. Орловский. – М. : Наука, 1981. – 208 с.
3. Яковлев, В. Л. Создание математических моделей прогнозирования при помощи нейросетевых алгоритмов / В. Л. Яковлев, Г. Л. Яковлев, Л. А. Лисицкий // Информационные технологии.
4. Ярушкина, Н. Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: учеб. Пособие / Н. Г. Ярушкина – М : Финансы и статистика, 2004. – 320 с.
Похожие статьи: